Pót Beadandó feladat:

Határideje: 2016. dec. 15. 23:59:59.99999999999

Beadás Emailben: racz@complex.elte.hu

Tárgy: Beadandó Számalap 2017

Válassz a 4 feladat közül egyet és dolgozd ki a Jupyter keretrendszerben. A kész feladatból készíts egy LaTeX jegyzőkönyvet (miként oldottad meg a feladatot), ami minden fontos információt tartalmaz, azaz a szerző nevét, a feladat bemutatását, és a megoldást (python forráskódot is).

A beadandó jegyzőkönyvét úgy készítsd el, hogy csupán a dokumentum elolvasása alapján bárki újra elvégezhesse a feladatot. Ezt azt jelenti, hogy jól követhető legyen a megoldás menete.

Kész művet küld el emailben dec. 15. 23:59.59-ig racz@complex.elte.hu címre. A tárgyba írd bele: Beadandó Számalap 2017. Az emailhez csatolni kell a megoldáshoz elkészített Jupyter notebook-ot is!

Általános tanácsok:

  • A képeknek legyen tengelyfelirata, címe...
  • Legyen jól strukturált a mű. Legyen eleje és vége
  • Lehetnek olyan apró dolgok, amik az órán konkrétan nem hangzottak el. Ilyen esetben használj valamilyen forrást.
  • Lehet csoportosan dolgozni, de mindenkinek SAJÁT munkát kell beadnia, ami észrevehetően eltér a társaitól.
  1. Programozz egy véletlenszerű mozgást (balra-jobbra) 1000 véletlen lépéssel (ahol 1-et mozgunk minden lépésben)! Ezt az eljárást ismételd meg 100-szor és készíts hisztogramot a végső pozíciók helyéről! Ha tudsz illessz rá Gauss-függvényt! Próbáld meg megindokolni, miért ilyen lett az eloszlás!
  1. Adott a következő görbe egyenlete: $f(x)=10*x^{(pi)}$. Generálj adatpontokat 0-tól 4-ig, 0.01-s lépésközzel! Adj zajt az adatokhoz az alábbi módon: $zaj=c*x*(random)$, ahol c változzon 1-től 500-ig, a randomhoz használd a '(random.random()-0.5)*2' függvényt (a random nevű könyvtárból). Ábrázold hogyan változik az illesztett két paraméter a zaj függvényében. Adj becslést arra, hogy milyen nagyságú zajtól romlik el az illesztés! Próbálj magyarázatot találni az okra!
  1. Adott egy egység sugarú kör és egy köré írt négyzet. Véletlenszerűen szórj le pontokat (10-től 600-darabig) a négyzeten belül. Ábrázold a körön belüli esetek számának és az összes eset számának negyedének arányát. Mihez tart ez az adatsor? Amennyiben tudsz rá illeszteni, becsüld meg a konvergencia sebességét. Válaszodat indokold!
  1. A húsvét vasárnap dátumát a níceai zsinat a következőképpen határozta meg: a tavaszi napéjegyenlőséget követő első holdtölte utáni első vasárnap. A dátum március 22-e és április 25-e között változhat. A dátum meghatározására alkalmas a következő algoritmus! Jelölje T az évszámot ($1900\leqq T \leqq2099$). Ki kell számítanod a következő osztási maradékokat:
    • $A = T / 19$ maradéka
    • $B = T / 4$ maradéka
    • $C = T / 7$ maradéka
    • $D = ( 19 A + 24 ) / 30$ maradéka
    • $E = ( 2 B + 4 C + 6 D + 5 ) / 7$ maradéka
    Ezekből a húsvét vasárnap dátuma: $H = 22 + D + E$, ami márciusi dátum, ha $H \leqq 31$, különben áprilisban $H – 31$ -e.
    Két kivétel van:
    • ha $E = 6$ és $D = 29$, akkor $H = 50$,
    • ha $E = 6$ és $D = 28$ és $A > 10$, akkor $H = 49$.

    Készíts programot, ami a felhasználótól bekéri az évszámot, és megadja a húsvét dátumát! Jegyzőkönyvedben demonstráld két példa segítségével a program helyes működését! Illetve készítsd egy ábrát, ahol a vízszintes tengelyen a dátum (1950-2050-ig), függőleges tengelyen a H értéke szerepel. Látsz-e valamilyen trendet az adatokban? Próbálj választ adni a látottakra!