Impulzusátvitel és felsõ határfrekvencia

Következõ : Impulzussorozat átvitele kvázi-differenciáló tagon | Tartalomjegyzék | Elõzõ : Impulzus átvitele kvázi-integráló tagon

Impulzusátvitel és felsõ határfrekvencia

A Nulladik fejezetben már láttuk, hogy az aluláteresztõ szûrõ felsõ határfrekvenciája:

$\begin{displaymath}f_f={1\over 2\pi RC}\end{displaymath}$

Ugyanezen az áramkörön kialakuló kimenõimpulzus felfutási ideje pedig (definíciónk szerint a csúcsérték 0.1 és 0.9 része közötti emelkedési idõtartam) az exponenciális idõfüggvény figyelembevételével könnyen meghatározható. Az eredmény:

$\begin{displaymath}\tau_f = 2.2 RC\end{displaymath}$

A két összefüggés egybevetésébõl a

$\begin{displaymath}t_f\simeq {1\over 3f_f}\end{displaymath}$

egyenletet nyerjük. A fenti képlet azt a rendkívüli fontosságú tényt fejezi ki, hogy minél nagyobb egy rendszer sávszélessége, annál rövidebb fel- (és le-)futású impulzusok - vagyis annál keskenyebb jelek - kelthetõk annak kimenetén. Másként fogalmazva: gyors jelek keltése csak nagy sávszélességû rendszerekben lehetséges. Ez az összefüggés eléggé általános érvényû, lényegében minden frekvencialimitált rendszerre igaznak tekinthetõ: a legkeskenyebb kimenõjel szélességének és a felsõ határfrekvenciának a szorzata állandó. (Az eléggé közömbös, hogy a szorzat pontosan három-e vagy valamivel több.) Levezetés nélkül közöljük, hogyha egy t_1f felfutási idejû rendszer bemenetére egy t_2f felfutási idejû impulzust adunk, akkor a kimenõ impulzus felfutási ideje (t_ef)

$\begin{displaymath}t_{ef}\simeq \sqrt{t_{1f}^2+t_{2f}^2} \end{displaymath}$

Ebbõl következik, hogyha egy 300 kHz felsõ határfrekvenciájú rendszer bemenetére 1 $\mu$ sec felfutású impulzust adunk, akkor a kimenõjel felfutása kb. 1.41 $\mu$ sec értékû lesz.

Következõ : Impulzussorozat átvitele kvázi-differenciáló tagon | Tartalomjegyzék | Elõzõ : Impulzus átvitele kvázi-integráló tagon

1999-09-23