Következõ: Kérdésekfeladatok Fel: Lineáris rendszerek jellemzõi és vizsgálatuk Elõzõ Konvolúció
Következõ: Kérdésekfeladatok
Fel: Lineáris
rendszerek jellemzõi és vizsgálatuk Elõzõ
Konvolúció
A mérõrendszerek általában bonyolult hálózatok
és valamilyen meghatározott frekvenciakarakterisztikájuk
van. Közismert pl az, hogy a mérõrendszer a keskeny
vonalakat kiszélesíti, "elkeni'' - tehát gyanakodhatunk
valamilyen felsõ határfrekvencia létére. Két
fontos példát mutatunk. Az egyik a mozifilmek hangcsíkjainak
detektálása (17. ábra).
Itt egy fénynyaláb világítja meg a filmet és
a fényt egy résen keresztül érzékeljük.
- Ha a filmen egy extrém keskeny átlátszó csíkot
mozgatunk, akkor a szalag v sebességgel történõ
mozgásánál egy 
szélességû jelet kapunk a fénydetektor kimenetén.
Ez a jel azonban most sokat jelent: ez a mérõrendszer súlyfüggvénye
! Ennek Fourier transzformáltja 
alakú lesz. (Ezt a függvényt a leírt jelenség
miatt "résfüggvénynek" is nevezik.)
A második példánk (18.ábra
) a mágneses hangrögzítés lejátszási
elvét mutatja. Az ugyancsak 
szélességû rés elõtt most egy rendkívül
rövid mágneses szakasz halad el. Tegyük fel, hogy a mágneses
szakasz csak a légrésben fejti ki hatását,
vagyis itt indukál a tekercsben feszültséget. - Most
azonban a kimeneti jel
távolságban lévõ két, ellenkezõ
polaritású delta függvénybõl fog állni,
mivel ez alatt az idõ alatt a tekercs fluxusa nem változik.
Természetesen az ehhez tartozó frekvenciakarakterisztikát
is meg lehet határozni. A két frekvenciakarakterisztika az
19 ábrán látható.
Vegyük észre, hogy rés szélességének,
valamint a szalag mozgási sebességének meghatározó
szerepe van. Érdekes az a különbség is, ami a zérus
frekvencia átvitelében tapasztalható. - A hangrögzítés
karakterisztikája nem nagyon bizalomkeltõ, - egyenlõ
amplitúdójú átvitel csak korlátozottan
lehetséges.
A mért jelet a mérõrendszer kimenetén észleljük, ahol ez már "torzított''. Nagyon érdekes kérdés: a mérõrendszer átvitelének ismeretében lehetséges-e olyan korrekciós hálózatot beiktatni, amelyik a teljes elrendezést mindent-áteresztõvé, tehát "torzításmentessé'' teszi. Ez a mérési probléma szinte minden természettudományos szakterületen jelentkezik.
A feladvány az 20 ábra alapján elvileg egyszerûen megoldható: olyan korrekciós hálózatot kell használnunk, amelynek karakterisztikája a mérõeszköz karakterisztikájának reciproka. A valóságban azonban a helyzet bonyolultabb. Ha a H hálózat bizonyos frekvenciákat alig, vagy egyáltalán nem visz át, akkor K értékének ezeken a frekvenciákon igen nagynak (végtelennek) kell lennie. A minden rendszerben elkerülhetetlenül jelenlévõ zajok azonban az elvi módszer gyakorlati alkalmazhatóságát radikálisan korlátozzák: a nagy erõsítésû szakaszok nagyon (végtelenül) zajosak lesznek. A korrekciós hálózatok tervezése tehát megfontolást kíván és csak kompromisszumokkal lehet végrehajtani. Az elvileg egyszerû megoldású dekonvolúciós feladatnak - kisszámú kivételtõl eltekintve - csak közelítõ megoldása létezik a gyakorlatban.
